怎么進行固有頻率測量
發布時間：2024-08-16瀏覽次數：725返回列表
在多個領域，為了避免共振都需要清楚地知道結構的固有頻率。如果外界的激勵頻率接近或等于結構的固有頻率，那么，結構將發生共振現象，對于絕大多數應用來說，這都是有害的，需要避免。因此，清楚地知道結構或部件的固有頻率是非常有必要的，那如何測量固有頻率呢？
定義
影響因素
為什么有多階
從上面的公式，可以看出，結構或部件的固有頻率只受剛度分布和質量分布（注意，這里說的是剛度分布與質量分布，而不是剛度與質量，這是因為現實世界的結構或部件都是一個彈性體或連續體，有多階固有頻率，而不是一個單自由度系統）的影響，而阻尼對固有頻率的影響非常有限。其他的參數會影響固有頻率，但終都是通過影響這兩個參數來影響固有頻率的。譬如，材質不同、材料屬性（密度、楊氏模量和泊松比等）不同、幾何尺寸不同、邊界條件不同等等，終影響的參數都是質量分布和剛度分布這兩個參數。因此，影響固有頻率的只有質量分布和剛度分布，而非其他任何參數。 質量增大，結構的固有頻率必然降低；剛度增大，結構的固有頻率必然增大。但是剛度繼續增大，固有頻率不會無限增大，只會使固有頻率增大一定距離。剛度增加越快，固有頻率移動越慢。這是因為結構的共振峰對應的是固有頻率，剛度增大后，結構的固有頻率會向上移動靠近反共振峰，在《什么是動剛度？》一文中曾講到，反共振峰對應的剛度是無限大的。因此，剛度無限增大，結構的固有頻率向上移動不超過反共振峰對應的頻率，所以剛度增大只能使固有頻率移動一定距離。
在對結構或部件進行固有頻率測量時，通常能得到多階固有頻率，如圖4所示。在這個FRF圖中存在多個峰值，而每個峰值至少對應一階固有頻率，因此，結構存在多階固有頻率。那么，為什么結構存在多階固有頻率呢？在高中物理課本中，我們曾學習過彈簧-集中質量的單自由度系統的固有頻率公式。如圖圖5左側所示。其運動方程為Asinωt（簡諧運動），對應一階固有頻率。對于兩自由度系統而言，如圖5中圖所示，運動方程是兩個正弦波的疊加，因而，對應兩階固有頻率。同樣的道理，三自由度系統對應三個正弦波，因而，有三階固有頻率。在高中物理課本中，我們曾學習過彈簧-集中質量的單自由度系統的固有頻率公式。如圖圖5左側所示。其運動方程為Asinωt（簡諧運動），對應一階固有頻率。對于兩自由度系統而言，如圖5中圖所示，運動方程是兩個正弦波的疊加，因而，對應兩階固有頻率。同樣的道理，三自由度系統對應三個正弦波，因而，有三階固有頻率。
