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6 款曲線，解決 99% 的 ELISA 數據擬合難題
發布時間：2019-05-31瀏覽次數：1679返回列表
師妹: 哎～歷時多久的實驗終于完成，可為什么做數據分析時曲線擬合度不高呢？
師兄:不會吧？我看你的數據還不錯，會不會是用的擬合曲線不合適呢?
師妹:擬合曲線不合適？難道不都是直線方程么？
師兄:誰說的！每一對抗原抗體都有自己獨特的動力學反應過程，直線方程是無法涵蓋這么多反應類型的。
師妹：啊，原來如此那還有什么其他的方法嗎？
師兄：請我看《復 4》
，我給你講講常用的曲線類型吧！
我們通常 ELISA 實驗完成后，后面zui重要的工作就是如何把 OD 值轉化為濃度，以達到分析數據的目的。樣本濃度的分析是根據標準品數據所生成的標準曲線完成的。要確保樣本結果的準確性，先就要保證標準曲線盡量能還原抗原抗體的動力學反應過程。
目前，我們常用的方法是 excel 繪圖，或者用繪圖專用軟件 curve 軟件做圖。常用的函數 excel 都能歸納，但是 excel 能歸納的曲線模型比較有限，而專業的 curve 軟件能擬合的回歸曲線就比較多也比較。所以目前專業的 curve 軟件是目前zuiliu行的數據處理軟件之一。
我們常用的曲線擬合回歸方程主要為以下 6 種：
1.直線擬合回歸方程：
直線回歸是zui簡單的回歸模型, 也是zui基本的曲線擬合回歸分析方法， 將所有的測試點擬合為一條直線，其擬合函數方程式為：y=a+bx
2.二次多項式擬合回歸方程：
二次多項式成拋物線狀，開口向下或者向上，在很多 ELISA 實驗中，擬合近似于二次多項式的升段或者降段，由于曲線的特性，同一個濃度值在曲線圖上可能表現出沒有對應的 OD 值、有一個 OD 值，或者兩個 OD 值，所以使用二次多項式擬合時，zui好保證取值的范圍都落在曲線的升段或者降段，否則哪怕是相關系數很好也很可能與實際的值不一致。其擬合函數方程式為：y = a+bx+cx2 ，形狀如下圖：
3.三次多項式擬合回歸方程：
三次多項式像倒狀的「S」形，在實驗結果剛好在曲線的升段或者降段的時候，效果還可以，但是對于區間較廣的情形, 由于其彎曲的波動，三次方程擬合模擬不一定很好，跟二次方程擬合一樣，看曲線的相關系數的同時也要看計算的點在曲線上的分布，這樣才算出理想的結果，本軟件計算值時，選擇性的取相對于濃度或者 OD 值，比較符合實際的那個結果，而沒有將多個結果列出。擬合函數方程式為：y= a+bx+cx2+dx3，形狀如下圖：
4.半對數擬合回歸方程：
半對數擬合即將濃度值取對數值，然后再和對應的 OD 值進行直線回歸，理想的狀態下，在半對數坐標中是一條直線，常用于濃度隨著 OD 值的增加或者減低呈對數增加或者減少的情況，即濃度的變化比 OD 值的變化更為劇烈。在 ELISA 實驗中較常用（有很多用 EXCEL 畫圖時，也常使用半對數），擬合函數方程式為：y = alg(x)+b ，形狀如下圖（注意其 X 軸是對數坐標）：
5.Log-Log 擬合回歸方程：
Log-Log 擬合和半對數相似, 只是將 OD 值和對應的濃度值均取對數，然后再進行直線回歸，擬合函數方程式為：lg(y) = alg(x)+b ，形狀如下圖：
6.Logit-Log 擬合回歸方程：
Logit-log 則是免疫學檢測中的模型, 可用于競爭法。它zui早用于 RIA， 但在 ELISA 中也是可以應用的。 Logit 變換源于數學中的 Logistic 曲線。在競爭法放射免疫分析（RIA）及 ELISA 中，當競爭性反應物為 0 時結合率為 ， 如果某一濃度下結合率為 B，B=OD/OD(0)，在對 B 進行 Logit 變換：y=ln[B/(1-B)]，之后 y 與濃度的對數成線性關系，即：y=a+blg(x)，擬合函數方程式為：lg(y) = alg(x)+b 就得到了 Logit-log 直線回歸模型，這個模型一般適用于競爭法的擬合，所以擬合時要求只有少有一個零濃度測試的 OD 值，并且此值為整個反應的zui大值（也就是我們常說的至少要做一個空白對照）。
7.四參數擬合回歸方程：
四參數方程的擬合函數表達式為：
競爭法和夾心法都可以用到。它的形狀, 根據情況, 可能是一個單調上升的類似指數, 對數, 或雙曲線的曲線, 也可能是一個單調下降的上述曲線, 還可以是一條 S 形曲線。 它要求 X 值不能小于 0（因為指數是實數, 故有此要求）。 在很多情況下它都可以擬合 ELISA 的反應曲線, 所以它也成了 ELISA 中應用zui廣的模型之一。
切記，在實驗過程中，要根據各個實驗本身的特點，選擇zui適合的曲線擬合模型，才能得到zui合理的實驗結果, 一般情況下，需要綜合考慮標準曲線的趨勢走向以及 R 值的大小，來zui終選擇適合自己的回歸方程。
師兄：很簡單吧，所以，為了zui終數據的準確性，一定要選擇合適的擬合方式才行！
師妹：嗯，這下漲姿勢啦，看來直線方程不是唯yi的，我這就去試試其他的方程式吧。
